Matematik och konsten att syna en all-in

Här är det femte avsnittet om gamblingmatematik och hur sådan kan tillämpas på poker – och det är väl onödigt att påpeka att gamblingmatematik är ett så stort ämne att det kan fylla volymer, och vara föremål för ”nobelpris” som till exempel Riksbankens ekonomipris 1994 till Alfred Nobels minne.

Jag har flera gånger predikat vikten av att leta upp situationer där du har överläget, och definierat dem som där pottoddsen (i bred bemärkelse) är bättre än vinstoddsen: se förra avsnittet!

En annan klassisk situation i poker där du tvingas bedöma vinstoddsen är när en motspelare trycker in sista sista marker, och du måste ta ställning till om det är värt att syna. Exempel: Ett kontantparti no-limit, brädan är A-2-10-4-7, ingen flush är möjlig, och du har A-K. Efter att motspelaren tryckt in sina sista 220 dollar ligger det totalt 640 dollar i potten, och du kan alltså inte höja tillbaka vare sig som värdebet eller bluff. Pottoddsen på din syn är cirka 3 mot 1... men är din chans att vinna med enbart topparet större än motsvarande cirka 25 procent?

Analysera bakåt

Den huvudsakliga frågan är då: vilka slags händer är det tänkbart att han sitter på? Det gäller att analysera bakåt i given: era respektive positioner, exakt hur betandet har gått, den andres bluffbenägenhet, och många andra ting.

Bedömer du att chansen för att motspelaren ska sitta med en hand som är bättre än din, som till exempel en triss eller ett tvåpar, är runt 75% eller mer är det av matematiska skäl inte värt att ta synen.

Men är den signifikant lägre ska du däremot syna: han kan ju också, allt beroende på hur betandet har gått, i stället sitta på A-Q, A-J, K-K, Q-Q, J-J och några andra tänkbara händer som du i stället har överläge mot. Bedömer du fullt korrekt att det är 60 procents chans att han ställt in med en bättre hand, men hela 40 procents chans att han gjort det med en sämre hand än din, kommer du visserligen att statistiskt oftare förlora än vinna i visningen – men dina pottodds, cirka tre gånger värdet av din syn, kompenserar för att du förlorar denna situation sex gånger av tio.

Oerfarna spelare tror ofta att en som synar och förlorar har ”gjort bort sig”; men då har de missat en väsentlig aspekt av pokermatematiken, som du ser här.

Analysen

Dan Glimne