”De vill ha hans huvud på ett fat”
Kanske kan löftet om Julia Tymosjenkos frigivning vara den detalj som övertygar demonstranterna om att president Janukovytj för första gången är beredd att göra verkliga eftergifter.
Ändå är det inte självklart att det löftet och beskedet om nyval ska få demonstranterna att riva sina barrikader och lämna torget.
Under några dagar i Kiev har jag mött många rasande ukrainare som sagt att det enda som kan få dem att lägga ner striden är om Janukovytj avgår.
Efter torsdagens dödsskjutningar var det många som inte nöjde sig med presidentens avgång utan ville ha hans huvud på ett fat.
Att Janukovytj lovar nyval någon gång före årets slut tror jag inte räcker för att det utmattade men beslutsamma demonstranterna på Maidan ska ändra sig. Men när löftet är kryddat med en återgång till den Orangea revolutionens konstitution från 2004, som begränsar presidentens makt och frigivningen av Tymosjenko, så kommer många av dem som tillbringat tre månader på torget att känna åtminstone lite av en segerkänsla. De nådde inte ända fram men de tvingade ändå Janukovytj till avsevärda eftergifter.
Men risken är uppenbar att det finns en hårdför falang bland demonstranterna som inte vill ge med sig innan Janukovytj är helt borta. Sedan återstår de att se om det är tillräckligt många för att hålla liv i ockupationen av torget.
Att presidenten och oppositionsledarna satt sig ner och skrivit på ett avtal gör givetvis att det känns mer som en slutgiltig uppgörelse. Inte bara något som sägs i stunden och som några timmar senare visar sig vara överspelat.
Som den så kallade vapenvilan som Janukovytj utlyste i onsdags kväll men som på torsdag morgon förvandlades till den blodigaste dagen i Ukrainas moderna historia när polis och krypskyttar öppnade eld mot demonstranterna.
Man ska komma ihåg att uppgörelsen inte är ett resultat av att Janukovytj verkligen är beredd att lämna ifrån sig makt. Snarare har han utsatts för ett extremt hårt tryck från EU, USA och Ryssland att hitta en lösning på krisen för att få slut på blodbadet och stoppa ett hotande inbördeskrig.
Situationen i Ukraina är på väg att likna det som hände i Syrien. Många av scenerna jag sett utspelas på Självständighetstorget för tankarna mer till andra världskriget. Det är svårt att fatta att detta sker i en europeisk huvudstad år 2014.
Den grundläggande frågan är fortfarande olöst. Vart är Ukraina på väg?
Demonstranterna vill att landet ska närma sig EU. Putin, Janukovytj och delar av östra Ukraina ser hellre ett närmande till Ryssland. Uppgörelsen mellan Janukovytj och oppositionen löser inte denna grundläggande konflikt. Den kommer troligen att avgöras av vem som vinner presidentvalet som ska hållas före årsskiftet. Med Julia Tymosjenko fri får Janukovytj en farlig motståndare.
Så länge frågan om Ukrainas väg inte är löst finns stor risk för nya konfrontationer.